Evolución y matemáticas

EVOLUCIÓN Y MATEMÁTICAS

-Yoel Kesep 29/12/2020

 

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1- INTRODUCCIÓN
2- DARWIN Y MATEMÁTICAS
3- FISHER Y MATEMÁTICAS
4- ERROR DEL TEOREMA DE FISHER
5- CONCLUSIÓN
6- APÉNDICE: MATEMÁTICAS CONTRA EVOLUCIÓN

 

1- INTRODUCCIÓN

Las matemáticas son muy importantes para explicar científicamente la naturaleza.

En la Edad Media fue la Iglesia quien impulsó la formación de las Universidades en Europa. [1] Los religiosos cristianos fueron los eruditos que realizaron importantes avances en la ciencia, por ejemplo, Roger Bacon.

Roger Bacon fue un clérigo franciscano y erudito universitario, Bacon dio un gran paso que posibilitó un estudio correcto de la naturaleza ya que propuso y practicó el método experimental para adquirir conocimiento sobre el mundo. [2] Bacon dijo:

“Las matemáticas son la puerta de entrada y la llave de las ciencias” [3]

Tiempo después Galileo Galilei dijo:

“El libro de la naturaleza está escrito en lenguaje matemático, cuyos caracteres son triángulos, círculos y otras figuras geométricas, sin las cuales sería imposible entender una sola palabra, y se andaría siempre como en un laberinto oscuro” [4]

El creacionista Isaac Newton [5] escribió una obra que hizo avanzar la física y astronomía, su obra es una de las más importantes en la historia de la ciencia y precisamente fue titulada “Principios matemáticos de la Filosofía natural” [6]

El físico Lord Kelvin sobre la importancia de las matemáticas en la ciencia, señaló:

“¿Puedes medirlo? ¿Puedes expresarlo en cifras? ¿Puedes hacer un modelo de eso? Si no es así, su teoría puede basarse más en la imaginación que en el conocimiento” [7]

“Si no puedes medirlo, entonces no es ciencia” [8]

La ciencia verdadera debe seguir estrictamente el método inductivo el cual se basa en iniciar desde particulares, experimentar con lo observado para así llegar a generales, cuando se llega a comprobar las uniformidades, se reconoce así las leyes de la naturaleza y se explican mediante teorías.

Las matemáticas son imprescindibles y deben formar parte de teorías rigurosas para explicar la realidad.

Alguien que trató de explicar el origen de las especies fue un naturalista llamado Charles Darwin, pero Darwin no siguió el método inductivo, un científico contemporáneo a Darwin de la Universidad de Cambridge rechazó la evolución y le dijo a Darwin por medio de una carta:

“He leído tu libro con más dolor que placer… Otras partes las leí con tristeza absoluta porque las considero completamente falsas… Has abandonado el verdadero método de inducción” [9]

Otro contemporáneo a Darwin fue un científico llamado Agassiz de la Universidad de Harvard, Agassiz contra la tesis transformista de Darwin dijo:

“La teoría transformista es un error científico, falsa en sus hechos, anticientífica en su método y de tendencia perjudicial” [10]

La tesis evolutiva de Darwin no es científica, Darwin era un neófito que ni siquiera pudo usar las matemáticas para ofrecer una teoría sustentada en números.

Años después, un evolucionista llamado Ronald Fisher trató de solventar ese problema, él usó las matemáticas para combinar la genética y la selección natural para así presentar la evolución con respaldo matemático, pero el trabajo de Fisher fue demostrado como erróneo.

2- DARWIN Y MATEMÁTICAS

Darwin no fue capaz de expresar su tesis de forma matemática, eso era algo de esperar ya que Darwin ni siquiera fue un científico profesional, cuando Darwin era joven su padre lo mandó a la Universidad de Edimburgo a estudiar medicina.

Pero a Darwin le daba miedo las intervenciones que se hacían en esa época, por esa razón abandonó su carrera, la científica Rosalino Vázquez en su obra de biología escribió:

“Su padre quería que su Darwin continuara con la profesión de la familia y lo envió en 1825 a la Universidad de Edimburgo para que estudiara la cerrera de medicina, la cual abandonó dos años después ante el pavor que sentía por las intervenciones quirúrgicas que se practicaban en aquella época” [11]

El padre de Darwin al darse cuenta de ello, decidió que su hijo estudiara teología, así que mandó a Darwin a la Universidad de Cambridge.

Darwin completó sus estudios en teología y salió de la Universidad de Cambridge, Darwin fue influenciado por una antigua idea de la evolución que años atrás había enseñado un francés conocido como Lamarck, así que Darwin se dedicó de forma amateur a estudiar la naturaleza para buscar “pruebas” de la evolución.

En la época de Darwin en las Universidades había carreras formales de biología, anatomía comparada, geología etc., pero Darwin nunca estudió ninguna carrera científica de manera formal.

Darwin solo tuvo una carrera trunca en medicina y un título de teología, fue así, siendo un naturalista aficionado carente de preparación formal científica que Darwin subió a bordo del HMS Beagle en el cual visitó las Islas Galápagos, como menciona Oktar:

“Charles Darwin, naturalista amateur inglés… Darwin nunca había recibido una educación formal en biología, solo se interesó aficionadamente por la naturaleza y los seres vivos. Su interés lo alentó a unirse voluntariamente a una expedición a bordo de un barco llamado HMS Beagle que partió de Inglaterra en 1832 y viajó por diferentes regiones del mundo durante cinco años” [12]

Darwin no tuvo una preparación rigurosa en ninguna rama de la ciencia, de ahí que la teoría de Darwin no fuera realmente científica, las ideas de Darwin eran muy vagas, pretendió establecer generales cuando ni siquiera tenía evidencia para ello, y lo más importante, Darwin no pudo aplicar rigor matemático a su tesis.

Un científico contemporáneo a Darwin llamado Sir Brewster, el cual fue naturalista, físico, inventor y también Director de la Universidad de Edimburgo, escribió un artículo señalando los errores de Darwin, su artículo fue titulado “Los hechos y las fantasías del señor Darwin”. En ese artículo certeramente mencionó:

“Preparado en una escuela mucho menos severa que la de la geometría y la física, sus razonamientos son casi siempre vagos e inconclusos. Sus generalizaciones parecen haberse alcanzado antes de que haya obtenido los sustentos sobre los que los apoya” [13]

Egnor es un neurocirujano y científico de la Universidad Stony Brook. [14] Egnor sobre la falta de preparación de Darwin en cuanto a matemáticas correctamente dijo:

“Darwin era matemáticamente analfabeta” [15]

La tesis evolutiva de Darwin estaba repleta retórica y palabrería sin sentido, pero totalmente desnuda de matemáticas rigurosas.

3- FISHER Y MATEMÁTICAS

Ronald Fisher fue un genetista británico, Fisher se adhirió al mito evolutivo pero sabía que al evolucionismo le faltaba rigor matemático, por esa razón el trató de aportar a la evolución aquello que Darwin no pudo hacer, fue así como Fisher fue el pionero en aplicar procedimientos estadísticos matemáticos a la evolución. [16]

Fisher usó las matemáticas para tratar de combinar la genética mendeliana con las ideas de Darwin, así Fisher desarrolló su famoso “Teorema” que permitió la formación de la “síntesis moderna”. D.F. Coppedge menciona:

“Fisher describió su teorema como “fundamental”, porque creía haber descubierto una prueba matemática para la evolución darwiniana. Describió su teorema como equivalente a una ley natural universal” [17]

Fisher también promovió ideas nefastas para la sociedad, inspirado en ideas darwinistas fue un racista, también fue un eugenista, de hecho, como señala la Enciclopedia Británica, Fisher fue fundador de la Sociedad de Eugenesia en la Universidad de Cambridge. [18]

La Eugenesia apoyada en pseudociencias fue un gran mal para la humanidad, Hitler realizó genocidios basados en ideas eugenésicas, en los Estados Unidos muchas personas fueron esterilizadas a la fuerza, Jaime Dean sobre ese suceso escribió:

“Funcionarios de agencias gubernamentales y juntas de eugenesia en 33 estados ordenaron la esterilización de al menos 60.000 hombres, mujeres y niños considerados indeseables o no aptos” [19]

4- ERROR DEL TEOREMA DE FISHER

El teorema de Fisher desde el momento de su formulación fue utilizado en favor de mito evolutivo, ya que se suponía que dicho teorema respalda a la evolución desde el punto matemático, pero recientemente se ha demostrado que ese teorema es erróneo, un genetista y un matemático escribieron un artículo contra dicho teorema.

John Sanford es un genetista americano inventor de la biolística lo cual es un dispositivo que se utiliza para administrar ADN (transgenes) ARN o proteínas exógenos a las células. [20]

William F. Basener, PhD, es profesor emérito de la Facultad de Ciencias Matemáticas del Instituto de Tecnología de Rochester, New York. [21]

Sanford y Basener descubrieron problemas importantes en el “Teorema fundamental de la selección natural” realizado por el evolucionista Fisher hace muchos años atrás.

En primer lugar, la genética moderna está mucho más avanzada que la genética de la época de Fisher, ahora se sabe que la vasta mayoría de mutaciones son deletéreas. Los científicos P. Keightley y M. Lynch en un artículo escribieron:

“La gran mayoría de las mutaciones son deletéreas. Este es uno de los principios mejor establecidos de la genética, respaldado por datos tanto moleculares como cuantitativos” [22]

La mayoría de mutaciones son fatales, las otras son neutrales, y muy rara vez las mutaciones de forma casual pueden brindar un beneficio. La probabilidad de las mutaciones es que la mayoría de ellas sean dañinas, los científicos Gerrish, Colato y Sniegowski publicaron un artículo sobre las tasas de mutaciones donde señalaron que:

“Es mucho más probable que las mutaciones, alteraciones indiscriminadas de tal complejidad, sean dañinas que beneficiosas” [23]

Las mutaciones benéficas ocurren en muy raras ocasiones, y ese tipo de mutaciones tienen un límite, y su límite, es por ejemplo, brindar una inmunidad a una población de especies, una población de ratas puede gracias a mutaciones benéficas adquirir inmunidad ante los pesticidas, pero aunque las ratas ganen una ventaja, las ratas seguirán siendo ratas.

Las mutaciones benéficas solo aportan una ventaja a una especie, pero no pueden hacer que ocurra macroevolución y que las especies evolucionen produciendo nuevas categorías taxonómicas, las mutaciones no producen evolución.

El científico Pierre Grassé fue Presidente de la Academia Francesa de Ciencia, Grassé basado en la evidencia genética escribió:

“No importa cuán numerosas puedan ser, las mutaciones no producen ningún tipo de evolución” [24]

Como señaló Antonio Cruz un biólogo de la Universidad de Barcelona, la selección natural actúa como un principio conservador, conservando las especies que sufren mutaciones beneficiosas y pueden seguir reproduciéndose, eliminando las especies con mutaciones fatales, pero no hay creación y desarrollo de nuevos géneros de seres vivos, por lo tanto, no hay macroevolución. [25]

Ahora se sabe que una premisa de Fisher estaba equivocada, también sabemos más sobre las mutaciones y sus efectos en las especies, tenemos matemáticas más desarrolladas etc.

Por esa razón el genetista Sanford y el matemático Basener escribieron un artículo titulado “El teorema fundamental de la selección natural con mutaciones” publicado en una revista científica llamada “Revista de Biología Matemática” [26]

5- CONCLUSIÓN

Sanford y Basener corrigieron los errores de Fisher, y demostraron que el teorema en realidad demuestra degradación en las especies y no la evolución, David F. Coppedge un científico que trabajó para la NASA sobre el artículo que corrige los errores del teorema de Fisher escribió:

“Matemático y genetista se unen para corregir el teorema de Fisher. En lugar de apoyar la evolución, el teorema corregido la invierte… El teorema de Fisher se publicó en 1930 y fue el trabajo fundamental que dio origen a la teoría neodarwiniana y al campo de la genética de poblaciones… Un artículo reciente en el “Journal of Mathematical Biology” ha descubierto problemas importantes con el histórico Teorema.

Los autores del nuevo artículo describen los problemas fundamentales del teorema de Fisher. Luego usan los primeros principios de Fisher y reformulan y corrigen el teorema. Han denominado al teorema corregido como “Teorema fundamental de la selección natural con mutaciones”. La corrección del teorema no es un cambio trivial, literalmente le da la vuelta al teorema. Las conclusiones resultantes están claramente en oposición directa a lo que Fisher había pretendido probar originalmente.

Los autores del nuevo artículo se dieron cuenta de que una de las suposiciones fundamentales de Fisher era claramente falsa y, de hecho, fue falsificada hace muchas décadas… Ahora sabemos que la gran mayoría de las mutaciones en el genoma funcional son dañinas y que las mutaciones beneficiosas son extremadamente raras. El simple hecho de que la premisa de Fisher estaba equivocada falsea el corolario de Fisher… Dado que ahora sabemos que la gran mayoría de las mutaciones son deletéreas, ya no podemos suponer que las mutaciones y la selección natural conducirán a una mayor aptitud… Para corregir el teorema de Fisher, los autores del nuevo artículo necesitaban reformular el modelo matemático de Fisher. Los problemas con el teorema de Fisher fueron los siguientes; 1) inicialmente fue formulado de una manera que no permitía ningún tipo de análisis dinámico; 2) no tuvo en cuenta nuevas mutaciones; y 3) en consecuencia, no consideró el efecto neto de aptitud de las nuevas mutaciones.

La línea de razonamiento de Fisher fue completamente especulativa y contraria a lo que sabemos ahora. Irónicamente, ahora se sabe que estas mutaciones “casi neutrales” también son casi invisibles para la selección natural, lo que excluye su papel en cualquier posible aumento de la aptitud. Además, las mutaciones son abrumadoramente perjudiciales, incluso las mutaciones de bajo impacto. Esto significa que el efecto neto de tales mutaciones “casi neutrales”, que son invisibles para la selección, debe ser negativo y contribuir de manera significativa al deterioro genético. Además, ahora se sabe que las mutaciones que más contribuyen al declive genético son las mutaciones deletéreas que tienen un efecto intermedio; no se seleccionan fácilmente, pero son lo suficientemente impactantes como para causar un declive grave.

El nuevo artículo parece haber puesto patas arriba el teorema de Fisher y, con él, todo el paradigma neodarwiniano. Mientras que el deterioro de la condición física se vuelve más probable. Los autores observan que cuanto más realistas son los parámetros, más probable es que disminuya la aptitud física” [27]

6- APÉNDICE: MATEMÁTICAS CONTRA EVOLUCIÓN

Darwin propuso que las especies vivas podían evolucionar, pero no podemos hablar de especies que evolucionan si para empezar no hay vida que brinde la posibilidad de evolucionar, así que ¿Cómo surgió vida?

Darwin le escribió una carta a un amigo y le dijo que procesos químicos debajo del agua habían formado compuestos proteicos que habían dado paso al origen de la vida, basados en los escritos de Darwin los evolucionistas adoptaron esa visión de que la vida “surgió debajo del agua” [28]

Un evolucionista ateo llamado A.I. Oparin inspirado en Darwin desarrolló la idea de “La sopa primordial” la cual sostenía que en la tierra primitiva reacciones químicas debajo del agua habían desarrollado compuestos químicos que gradualmente fueron formando enzimas, proteínas etc., que posteriormente formaron una célula dando paso así a la primer forma de vida.

Pero no hay posibilidad de que la vida surja por procesos aleatorios en una sopa química, en primer lugar, desde la formación del planeta tierra hasta los fósiles de los primeros organismos vivos, hay un lapso de tiempo y es ahí donde tuvo que surgir vida, pero eso es un corto tiempo geológico.

En segundo lugar, dado que la naturaleza es inconsciente e irreflexiva, como no tiene conocimiento, la naturaleza no sabe hacer la elección de los elementos adecuados para posteriormente hacer las combinaciones correctas, por lo tanto, todo quedaría a la merced del ciego azar.

Pero en ese tiempo geológico las combinaciones al azar no pueden formar los elementos requeridos que den paso a compuestos bioquímicos que posteriormente sirvan para formar otras macromoléculas que son necesarias para luego dar paso a la vida.

El Científico y matemático Fred Hoyle basado en la bioquímica, genética y estadísticas matemáticas realizó cálculos para ver la probabilidad de que la vida surgiera al azar bajo el agua como alegaban los evolucionistas, Hoyle al final concluyó:

“La vida no puede haber tenido un comienzo aleatorio. El problema es que hay alrededor de dos mil enzimas, y la posibilidad de obtenerlas todas en una prueba aleatoria es solo una parte en 10^40,000, una probabilidad escandalosamente pequeña no se podría enfrentar incluso si todo el universo consistiera en sopa orgánica” [29]

Los matemáticos en teoría de la probabilidad señalan que un evento que sobrepase 1 en 10^60 tiene una probabilidad cero de ocurrencia, I.L. Cohen es un matemático e investigador miembro de la Academia de Ciencias de Nueva York, Cohen sobre este punto escribió:

“Los matemáticos están de acuerdo en que cualquier número requerido más allá de 10^60 estadísticamente tiene una probabilidad cero de ocurrencia” [30]

La probabilidad de que los componentes necesarios para la vida se formen al azar al ser de 1 a 40,000 sobrepasan el límite de 1^60, por eso él matemático Hoyle concluyó:

“La probabilidad de la formación de vida a partir de la materia inanimada es de uno a un número con 40,000 ceros después… Es lo suficientemente grande como para enterrar a Darwin y toda la teoría de la Evolución” [31]

La vida no pudo surgir por procesos químicos subordinados bajo la bota del ciego azar como ingenuamente soñaba el novato de Darwin.

Otro problema para la evolución es que los darwinistas asumen que las mutaciones son el mecanismo que posibilita el cambio de especies haciendo así que surjan nuevos tipos seres vivos, según ellos, esto explica la biodiversidad de nuestro planeta, pero eso es algo que también choca contra el muro de las matemáticas.

Marcel Paul Schützenberger fue un matemático Francés que descubrió el “jeu de taquin”, creó el tema de los lenguajes context-free, hizo contribuciones a las estructuras algebraicas como ser la estructura de semigrupos. Encontró una interacción increíble entre el álgebra mediante el uso de semigrupos finitos, la teoría de la probabilidad y la combinatoria. [32]

A Schützenberger se le atribuye la fundación de la noción de monoide plástico, también “El teorema de Schützenberger”, Schützenberger fue profesor en la Facultad de Ciencias de la Universidad de Poitiers y fue nombrado miembro de la Academia de Ciencias de Francia en 1988. [33]

El matemático Schützenberger fue un crítico del neo-darwinismo, con sus trabajos matemáticos demostró que las mutaciones aleatorias producen consistentemente “no una evolución progresiva” sino más bien “una degeneración”.

Él se convirtió en uno de los primeros matemáticos distinguidos en el mundo en señalar que una teoría de la evolución que depende de mutaciones que ocurren de manera uniforme y aleatoria no puede ser verdad porque la cantidad de mutaciones necesarias para crear la especiación y el tiempo que se necesitaría para que esas mutaciones ocurrieran por casualidad, superan en miles de órdenes de magnitud el tiempo disponible. [34]

Schützenberger también documentó la existencia de importantes problemas en la teoría de la evolución actual, a saber, el problema de la enorme cantidad de mutaciones aleatorias beneficiosas y la selección masiva que se requieren para que ocurra la evolución, ni usando raíces cuadradas se resuelve ese problema, Schützenberger  señaló:

“Está claro que incluso en los modelos más esquemáticos, el número de ciclos involucrados es realmente enorme. Por lo tanto, cuando llegamos al nivel de 10^1000, el hecho de que tomemos unas pocas raíces cuadradas hace poca diferencia” [35]

Usando el conocimiento científico sobre las mutaciones, usando la genética de poblaciones, y verificando los datos por medio de software y programas matemáticos, se puede probar como el evolucionismo mutacionista es falso ya que mutaciones más selección natural no pueden generar macroevolución que de paso a una gran biodiversidad como la de nuestro planeta tierra, Schützenberger concluyó que la evolución no es concebible porque:

“Si simulamos tal situación haciendo cambios aleatorios a nivel tipográfico (por letras o por bloques) en los programas de computadora encontramos que no hay ninguna posibilidad (es decir, menos de 1/10^1000) ni siquiera para ver lo que el programa modificado calcularía: simplemente se atasca” [36]

 

Yoel Kesep 29/12/2020

Notas:

[1] Para más información ver: Filósofos de Dios: Edad Media y ciencia

https://refutandoelateismo.blogspot.com/2020/06/filosofos-de-dios-edad-media-y-ciencia.html

[2] Marina Galetto, Experimentar: Aplicación del método científico a la construcción del conocimiento, 2012 p. 24

[3] Roger Bacon citado en: Jorge Flores, El origen de la ciencia, 2018 p. 286

[4] Galileo Galilei citado en: Carlos Daniel Prado Pérez, Precalculo, 2006 p. 316

[5] El científico Isaac Newton desde el estudio de los seres vivos infirió como estos habían sido diseñados, por lo tanto, debemos admitir que los seres vivos fueron creados, Newton escribió:

“Un principio en Filosofía es el Ser de un Dios o espíritu infinito, eterno, omnisciente, omnipotente, y el mejor argumento para tal Ser es el marco de la naturaleza y principalmente el artificio de los cuerpos de las criaturas vivientes. Todos los grandes animales terrestres tienen dos ojos, una nariz entre ellos, una boca debajo de la nariz, dos orejas a los lados de la cabeza, dos brazos o dos patas delanteras o dos alas en los hombros y dos patas detrás. Esta simetría en varias especies no pudo proceder por azar ya que existía la misma oportunidad para un ojo o para tres o cuatro ojos que para dos, y así para los otros miembros… ¿Qué más difícil que volar? y sin embargo, ¿fue por azar las alas de las criaturas que vuelan? Ciertamente, Él que enmarcó los ojos de todas las criaturas entendía la naturaleza de la luz y la visión, Él que enmarcó sus oídos entendía la naturaleza de los sonidos y la audición, Él que enmarcó sus narices entendía la naturaleza de los olores. Él que enmarcó las alas sabía la naturaleza del vuelo. Entendió la fuerza del aire y el agua y qué miembros eran necesarios para permitir que las criaturas vuelen y naden: y por lo tanto, la primera formación de cada especie de criaturas debe atribuirse a un Ser Inteligente”

— Newton, Draft of the ‘Hypothesis Concerning Light and Colors’, MS Add. 3970.3, ff. 475r-482v, Cambridge University Library, Cambridge, UK

[6] https://plato.stanford.edu/entries/newton-principia/

[7] Lord Kelvin citado en: Géomètre – Volumen 13 – 1956 p. 523

[8] Lord Kelvin citado en: Concise Oxford Dictionary of Quotations, 2011 p. 214

[9] A. Sedgwick a C. Darwin, 24 de diciembre de 1859 en: Francis Darwin, La vida y las letras de Charles Darwin, D. Appleton & Co., Nueva York, vol. 2, 1911 pp. 43–44

[10] Agassiz en: Life, Letters, and Works of Louis Agassiz, 2011 p. 155

[11] Rosalino Vázquez Conde, Biología 2, 2016 pp. 92-93

[12] Oktar, El engaño de la evolución: El colapso científico del darwinismo y sus antecedentes ideológicos, 2001 p. 42

[13] Sir David Brewster, The Facts and Fancies of Mr. Darwin (1862)

[14] https://www.stonybrook.edu/experts/profile/michael-egnor

[15] Egnor, Upstairs into the Plague, March 19, 2020

[16] https://www.britannica.com/biography/Ronald-Aylmer-Fisher

[17] D.F. Coppedge, Mathematician and Geneticist Team Up to Correct Fisher’s Theorem, December 22, 2017

[18] https://www.britannica.com/biography/Ronald-Aylmer-Fisher

[19] Jaime Dean, Unwanted, World Magazine, September 19, 2015

[20] John Sanford es un ex ateo y ex evolucionista, para más información ver:

https://refutandoelateismo.blogspot.com/2020/07/john-sanford-ex-ateo-evolucionista.html

[21] https://microbialecology.conferenceseries.com/speaker/2018/william-f-basener-rochester-institute-of-technology-usa

[22] https://onlinelibrary.wiley.com/doi/epdf/10.1111/j.0014-3820.2003.tb01561.x

[23] https://royalsocietypublishing.org/doi/10.1098/rsif.2013.0329

[24] Pierre-Paul Grassé, Evolution of Living Organisms, 1977 p. 88

[25] Antonio Cruz es un biólogo español de la Universidad de Barcelona que sobre este punto dijo:

“La genética ha puesto de manifiesto que la selección natural no es una fuerza creativa sino únicamente estabilizadora y preservadora de las especies biológicas. Sirve para eliminar individuos, poblaciones y especies deficientes o peor adaptadas a un determinado medio ambiente… Por lo que la selección natural de las mutaciones al azar no puede ser la causa de la maravillosa biodiversidad existente en el mundo”

— Antonio Cruz, La teoría de la evolución se atora, 30 Marzo 2019

[26] https://link.springer.com/article/10.1007/s00285-017-1190-x

[27] https://crev.info/2017/12/geneticist-corrects-fishers-theorem/

[28] Para más sobre Darwin, la idea del origen de la vida debajo del agua, la teoría de la sopa primordial etc., ver “Los ateos y el origen de la vida” en el siguiente enlace:

https://refutandoelateismo.blogspot.com/2019/10/los-ateos-la-sopa-primordial-y-el.html

[29] Fred Hoyle y N. Chandra Wickramasinghe, Evolution from Space (Aldine House, 33 Welbeck Street, Londres W1M 8LX: JM Dent & Sons, 1981), p. 148

[30] I.L. Cohen, Darwin Was Wrong: A Study in Probabilities, 1984 p. 205

[31] Fred Hoyle (1981) “Hoyle en la evolución” Nature, vol. 294, núm. 5837, 12 de noviembre, p. 148

[32] https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Schutzenberger/

[33] J.N., Número especial: Dedicado a la memoria de Marcel-Paul Schützenberger, International J. Algebra and Computation 9 (3–4): 227–239, 1999

[34] H. Wilf, In Memoriam: Marcel-Paul Schützenberger, J. Electronic (1920-1996)

[35] Schützenberger, Algoritmos y teoría neodarwiniana de la evolución; en: Moorehead, PS y Kaplan, MM (Eds.), Desafío matemático a la teoría neodarwiniana de la evolución, Simposio del Instituto Wistar, Filadelfia, PA, 1967 p. 73

[36] Ibíd.

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